Fabrication de semi-conducteurs
Beaucoup d'entre nous ont déjà eu la mauvaise surprise de découvrir une facture d'électricité plus élevée que prévue et dépassant notre budget. Dans le cadre domestique, nous disposons de différents moyens de réduire notre consommation énergétique, comme éteindre les lumières lorsque nous ne nous en servons pas ou opter pour des ampoules basse consommation par exemple.
Mais que ferions-nous s'il nous fallait poursuivre nos activités quotidiennes sans pouvoir recourir à ces solutions ? Il deviendrait alors essentiel de prévoir nos dépenses énergétiques et de créer un budget réaliste. C'est exactement le problème auquel de nombreuses entreprises de fabrication sont confrontées : faute de moyens leur permettant de réduire leur consommation sans pour autant devoir revoir à la baisse leurs objectifs de production, elles doivent prévoir leur utilisation de façon précise afin de prendre des décisions financières adaptées.
Cette approche a été adoptée par une usine de semi-conducteurs installée en Thaïlande qui a utilisé Minitab Statistical Software pour étudier les variations de sa consommation d'électricité. Les semi-conducteurs sont des composants essentiels de nombreux produits d'électronique. Leur production est ainsi soumise à une forte demande et les machines de l'usine tournent presque en continu. En utilisant l'analyse des données, une équipe de projet de l'usine s'est donnée pour objectif de déterminer la méthode la plus précise possible pour prévoir la consommation d'électricité et optimiser ainsi les profits.
La Problématique
Les modèles de prévision permettent de détecter des schémas particuliers dans les données, puis de les utiliser pour prévoir l'évolution d'une certaine variable à l'avenir (ici, la consommation d'électricité de l'usine). L'équipe a ainsi dû analyser trois années de données historiques fournies par la Metropolitan Electricity Authority (MEA) à l'aide de six modèles de prévision établis et d'une nouvelle méthode spécialement créée pour ce projet. Cette dernière prend en compte des facteurs propres au procédé de fabrication de semi-conducteurs employé par l'usine.
Chaque méthode fournit des prévisions sur la consommation électrique de l'usine à six mois. Leurs résultats peuvent ensuite être comparés aux données historiques. En calculant le pourcentage d'erreur absolue moyen (la valeur MAPE), qui exprime l'exactitude d'une méthode de prévision sous forme de pourcentage d'erreur, l'équipe a alors pu déterminer le modèle qui offrait les prévisions les plus précises.
L'objectif était d'évaluer chaque méthode, puis d'utiliser le modèle qui présentait la plus faible valeur MAPE pour estimer les dépenses en électricité, établir un budget raisonnable et prendre des décisions financières judicieuses.
La Contribution de Minitab
L'équipe a étudié six analyses de série chronologique faisant intervenir des méthodes de prévision et de lissage simples. Chaque modèle étudie différentes composantes des données collectées sur une période particulière (à savoir la présence de tendances, d'une saisonnalité, de cycles ou de mouvements irréguliers) et prolonge les estimations de ces composantes sur une période future pour effectuer des prévisions. L'équipe a utilisé chaque modèle pour prévoir la consommation d'électricité à six mois.
Elle a d'abord mis en pratique la méthode d'analyse de tendance, qui ajuste une ligne de tendance générale aux données de consommation électrique. Cette analyse permet d'illustrer la tendance de la série à croître ou à décroître sur le long terme pour une période donnée.
À l'aide de la méthode de décomposition, nommée ainsi parce qu'elle permet de « décomposer » un problème en plusieurs sous-problèmes, l'équipe a ensuite pu étudier des composantes des données qui n'étaient pas prises en compte dans la méthode d'analyse de tendance. En divisant les données de série chronologique pour la consommation d'électricité en sous-composantes (notamment la saisonnalité, les cycles et les variations aléatoires), l'équipe a pu évaluer l'influence de chaque composante sur les prévisions du modèle.
Pour atténuer les fluctuations à court terme dans les données et mettre en évidence les tendances et les cycles à plus long terme, l'équipe a utilisé la moyenne de plusieurs observations consécutives de la série afin de calculer des moyennes mobiles. Dans ce modèle, les points de données obtenus en intégrant les dimensions de saisonnalité, de cycles et de variation aléatoire sont des approximations. Aussi, le lissage des données peut révéler des schémas importants qui seraient autrement difficiles à détecter.
L'équipe a bénéficié d'une perspective encore différente en utilisant la méthode de lissage exponentiel simple pour afficher les données. Cette technique affecte aux points de données des valeurs de pondération croissant de manière exponentielle avec le temps. Elle a ainsi permis de prévoir la consommation d'électricité de l'usine en mettant l'accent sur les données les plus récentes.
Le lissage exponentiel simple n'étant pas indiqué lorsque les données présentent une tendance, l'équipe a fait intervenir une deuxième composante en utilisant la méthode de lissage exponentiel double, qui prend en compte la possibilité d'une tendance dans la série. À l'instar de la précédente, cette méthode attribue des pondérations plus faibles aux observations les plus anciennes de la série chronologique, mais lisse ensuite la tendance et la pente en leur appliquant chacune des constantes différentes.
Pour que le lissage exponentiel double intègre la tendance et les variations saisonnières, l'équipe a utilisé une technique appelée méthode de Winters, afin d'estimer trois composantes de façon dynamique : le niveau, la tendance et la saisonnalité.
La diversité des méthodes de prévision et de lissage proposées dans Minitab a permis à l'équipe d'analyser, de représenter et d'évaluer les données en toute simplicité en mettant à profit chacune de ces différentes approches, ainsi que la méthode intégrant des facteurs propres à l'usine. Les résultats obtenus avec chaque modèle ont ensuite été comparés aux données réelles afin d'évaluer la précision de chaque méthode.
La méthode de prévision mise au point par l'équipe intégrait plusieurs facteurs propres au procédé de fabrication de l'usine, comme les exigences des machines, leur temps d'inactivité et le nombre de kilowatts consommés en fonction de chaque mode. L'équipe a ainsi pu utiliser ces facteurs pour ajuster les données de consommation brutes fournies par la société de distribution. Elle a ensuite comparé les résultats de chaque modèle établi à ceux obtenus avec sa propre méthode.
Résultats
Après avoir créé des diagrammes de série chronologique et calculé la valeur MAPE de chaque méthode établie, l'équipe a comparé les résultats de ces méthodes aux données de consommation réelle et a constaté que toutes offraient un degré de précision similaire. En revanche, la valeur MAPE obtenue avec la nouvelle méthode développée par l'équipe était de 2,48, soit une valeur bien inférieure à celle des modèles établis. La nouvelle méthode était donc la plus adaptée pour prévoir la consommation future en électricité de l'usine.
En donnant à l'équipe les moyens de créer et d'appliquer différentes analyses de série chronologique, Minitab lui a permis de comparer facilement sa nouvelle méthode, pourtant jamais testée, à celles qui existaient déjà. L'analyse des données a confirmé que ce modèle était supérieur aux autres et a permis à l'équipe de l'utiliser avec confiance.
Cet article a été adapté d'un article publié dans le numéro 10 d'octobre 2013 de l'International Journal of Advanced Research in Computer and Communication Engineering, volume 2.