C'est là que le plan d'expériences de Minitab Statistical Software intervient. Un tel plan est une série d'essais, ou de tests, au cours desquels vous ajustez plusieurs variables. Il représente un moyen efficace d'améliorer un processus car il vous permet de modifier et d'évaluer plusieurs facteurs à la fois, puis d'utiliser une analyse statistique pour obtenir des résultats significatifs. Minitab peut vous aider à déterminer les facteurs les plus importants et à comprendre comment ils interagissent et influent sur votre processus. Avec de tels renseignements, les paramètres permettant d’optimiser la performance du procédé peuvent être déterminés.
Dans un premier temps, Monsieur Rose a sélectionné et quantifié la bonne réponse. Améliorer, ou tout au moins maintenir la qualité des pièces produites à une vitesse supérieure constituant son principal objectif, il a choisi la qualité de découpe comme réponse principale. Un "essai" expérimental devait consister à découper une feuille d'acier, la qualité de découpe étant évaluée sur une échelle de 1 à 5, 5 correspondant à la découpe idéale. Pour établir une référence, Jim Rose a procédé à une analyse préliminaire des pièces découpées avec les paramètres existants, le score du processus produisant les pièces a donc été établi à 4.
Un opérateur souhaitant participer à la détermination des nouveaux paramètres s'est porté volontaire pour évaluer les pièces produites à chaque essai. Jim Rose devait être sûr de pouvoir compter sur la précision du système de mesure avant le début de l'expérience. Il a utilisé Minitab pour effectuer une analyse de concordance, c’est-à-dire vérifier si l'opérateur pourrait évaluer la qualité de découpe de façon cohérente et précise, selon le référentiel établi. Sur la base des résultats de l'analyse, un opérateur laser a été choisi comme unique évaluateur. Il a pu utiliser un système d'évaluation plus précis incorporant des incréments de ¼ (0,25) plutôt que les nombres entiers utilisés jusqu’alors. Un avantage qui a augmenté la puissance de la collecte des données.
Disposant des facteurs, dela réponse principale et d’une méthode fiable de collecte des données, Jim Rose était prêt à concevoir son expérience. Il savait que le plan d'expériences factoriel lui permettrait d'étudier les effets de plusieurs facteurs sur le processus, mais il devait trouver le type de plan factoriel qui produirait des résultats fiables avec le moins d'essais expérimentaux possibles. Il a utilisé Minitab pour étudier ces options et identifier la meilleure.
Le plan factoriel complet est une méthode très complète de mesure des réponses avec toutes les combinaisons de niveaux de facteurs. Mais cette option peut nécessiter un nombre important d'essais. Par exemple, un plan factoriel complet à deux niveaux avec 5 facteurs nécessite 32 essais. Sachant qu'un expérimentateur voudra peut-être ajouter des répétitions, ou effectuer les essais plusieurs fois, un plan factoriel complet ne représente pas une solution viable.
Jim Rose a ensuite envisagé un plan factoriel fractionnaire, c’est-à-dire réduire le nombre d'essais à un nombre facilement gérable en excluant certaines combinaisons de niveaux de facteurs, tout en produisant une analyse fiable de ces facteurs. Les essais qui sont effectués représentent un sous-ensemble sélectionné, ou une fraction, du plan factoriel complet. Mais ne pas tester toutes les combinaisons de niveaux de facteurs signifie que certains effets sont confondus et ne peuvent pas être estimés séparément. Par conséquent, vous devez choisir soigneusement la fraction pour obtenir des résultats significatifs. Pour faciliter le processus, Minitab affiche un tableau d'alias qui spécifie les schémas inattendus.
Pour son expérience initiale, Jim Rose a utilisé le logiciel de statistiques Minitab pour créer un plan factoriel avec une fraction de ½ permettant en seulement 16 essais (figure 1) d’estimer les effets des deux facteurs et leurs interactions à deux facteurs. Jim Rose a également répété les 16 essais trois fois pour améliorer la puissance de la collecte des données, augmentant ainsi la probabilité que l'expérience identifie une différence significative.