Was uns M&M’s über das Vertrauen in Daten lehren können
Fast jeder mag M&M’s. Datenanalyse? Das ist eine andere Geschichte. Viele empfinden sie als abstrakt oder einschüchternd.
Doch diese Schokolinsen erweisen sich als erstaunlich effektiv, wenn es darum geht, Daten praktisch, visuell und leicht verständlich zu machen.
Zunächst haben wir im Minitab Solution Center den geeigneten Hypothesentest verwendet, der Sie Schritt für Schritt anhand Ihres Ziels und Datentyps durch den Prozess führt. Danach war es ganz einfach: ein paar Beutel wiegen. Zählen, was sich darin befindet. Farben erfassen. Nach Fehldrucken suchen. Schon bald beantworteten wir echte Fragen mit echten Zahlen.
Stimmen die Beutelgewichte?
Jeder kleine Beutel mit M&M’s ist mit einem Gewicht von 49,3 Gramm ausgezeichnet.
Um zu sehen, ob diese Angabe stimmt, haben wir 30 Beutel gewogen und mit einem t-Test für eine Stichprobe in Minitab das Durchschnittsgewicht mit 49,3 Gramm verglichen.
Unsere Ergebnisse zeigten, dass das Durchschnittsgewicht 52,040 Gramm und der p-Wert 0,000 betrug. Da der p-Wert weit unter 0,05 liegt, können wir sicher schlussfolgern, dass das durchschnittliche Beutelgewicht nicht 49,3 Gramm beträgt.
In diesem Fall ist das eine gute Nachricht. Die Beutel waren im Durchschnitt tatsächlich schwerer, was bedeutet, dass die Verbraucher mehr bekommen, als auf dem Etikett angegeben ist.
Würden zwei Personen die gleichen Messwerte erhalten?
Wenn zwei Personen genau die gleichen 30 Beutel mit derselben Waage wiegen, stimmen dann ihre Ergebnisse überein?
Wir haben dies mit einem t-Test für verbundene Stichproben getestet.
Der p-Wert (0,394) ist größer als 0,05. Daher besteht kein signifikanter Unterschied zwischen den beiden Messreihen. Anders ausgedrückt: Die Messwerte sind konsistent und wiederholbar.
Wie viele M&M’s haben ein fehlerhaft gedrucktes „m“?
Jedes M&M ist mit dem bekannten „m“ versehen. Angesichts der unebenen Oberfläche eines Peanut M&M’s ist es nicht überraschend, dass einige nicht perfekt gedruckt sind.
Angenommen, die Anforderung lautet, dass nicht mehr als 15 % der Schokolinsen ein fehlerhaft gedrucktes „m“ aufweisen dürfen.
Da der p-Wert deutlich über 0,05 liegt, gibt es keinen Beweis dafür, dass die Fehlerrate 15 % übersteigt. Das Qualitätsniveau scheint die Anforderung zu erfüllen.
Sind alle Farben gleich häufig vertreten?
Wir haben die Farben in unserer Stichprobe von 622 Schokolinsen gezählt und mit dem Graph Builder ein Tortendiagramm erstellt:
Wenn alle Farben gleichmäßig verteilt wären, würden wir ungefähr 104 Stück von jeder Farbe erwarten.
Ein Chi-Quadrat-Anpassungstest ergab Folgendes:
Der p-Wert (0,000) zeigt, dass die Farbverteilung ungleichmäßig ist. Einige Farben kommen in unserer Stichprobe viel häufiger vor als andere.
Bedeuten mehr Schokolinsen auch mehr Gewicht?
Es scheint logisch, dass Beutel mit mehr M&M’s mehr wiegen würden. Um diese Hypothese zu überprüfen, untersuchten wir die Beziehung zwischen Anzahl und Gewicht.
Das Streudiagramm zeigt einen deutlichen Aufwärtstrend: Mit zunehmender Anzahl von Schokolinsen nimmt auch das Gewicht zu.
Ist das Messsystem zuverlässig?
Außerdem führten wir eine Messsystemanalyse (Gage R&R) durch, bei der 10 Beutel zweimal in zufälliger Reihenfolge gemessen wurden.
Die Gesamtstreuung der Messsystemanalyse betrug 1,14 %. Da dies deutlich unter dem Richtwert von 10 % liegt, kommt es durch den Messprozess selbst zu einer sehr geringen Abweichung. Das Messsystem wird als akzeptabel angesehen.
Möchten Sie dieses Maß an Klarheit auch im Gesundheitswesen nutzen?
Dieses einfache Beispiel zeigt, wie die richtigen Werkzeuge Sie schnell
von einer Frage zu einer vertretbaren Antwort führen können.
Stellen Sie sich nun vor, dass derselbe strukturierte Ansatz auf
klinische Qualität, operative Leistung oder Patientenergebnisse angewendet wird.
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