M&M’s가 데이터 신뢰에 대해 우리에게 주는 교훈
M&M’s를 좋아하지 않는 사람은 거의 없습니다. 데이터 분석은 어떨까요? 그건 또 다른 이야기입니다. 그것은 많은 사람들에게 추상적이거나 부담스럽게 느껴질 수 있습니다.
하지만 이 작은 캔디는 데이터를 실용적이고 시각적이며 이해하기 쉽게 만드는 놀랍도록 효과적인 방법이 됩니다.
시작하기 위해, 우리는 목표와 데이터 유형에 따라 단계별로 안내하는 Minitab Solution Center의 적절한 가설 검정을 사용했습니다. 그다음은 간단했습니다. 봉지 몇 개의 무게를 쟀습니다. 안에 있는 것의 수를 셌습니다. 색상을 추적했습니다. 인쇄 오류를 찾아보았습니다. 얼마 안 돼, 우리는 실제 숫자로 실제 질문에 답하고 있었습니다.
봉지 무게는 정확한가요?
소형 M&M’s 봉지마다 무게가 49.3그램으로 표시되어 있습니다.
이 주장이 유효한지 확인하기 위해 우리는 봉지 30개의 무게를 재고 Minitab에서 단일 표본 t 검정을 사용하여 평균 무게를 49.3그램과 비교했습니다.
결과에 따르면 평균 무게는 52.040그램이었고 P-값은 0.000이었습니다. p-값이 0.05보다 훨씬 작기 때문에 평균 봉지 무게가 49.3그램이 아니라고 확신할 수 있습니다.
이 경우에는 다행인 것입니다. 봉지는 실제로 평균적으로 더 무거웠습니다. 즉, 소비자는 라벨에 인쇄된 것보다 더 많은 양을 받고 있습니다.
두 사람이 동일한 측정값을 얻을 수 있을까요?
두 사람이 같은 저울을 사용해 정확히 같은 30개 봉지의 무게를 측정하면 결과가 일치할까요?
대응표본 t 검정을 사용해 이를 검정했습니다.
p-값(0.394)이 0.05보다 크므로 두 측정값 집합 간에 유의미한 차이가 없습니다. 즉, 측정값은 일관되고 반복 가능합니다.
“m”이 잘못 인쇄된 M&M’s는 얼마나 될까요?
각 M&M에는 익숙한 “m”이 찍혀 있습니다. 땅콩 M&M의 표면이 고르지 않다는 점을 감안할 때, 일부가 완벽하게 인쇄되지 않은 것도 놀라운 일이 아닙니다.
“m”이 잘못 인쇄된 경우가 캔디 중 15% 이하여야 한다는 것이 요구 사항이라고 가정해 보겠습니다.
p-값이 0.05보다 훨씬 크므로 오인쇄 비율이 15%를 초과한다는 증거는 없습니다. 품질 수준이 요구 사항을 충족하는 것으로 보입니다.
모든 색상이 동일하게 표시되나요?
622개의 캔디 표본에서 색상을 세고 그래프 빌더를 사용해 파이 차트를 만들었습니다.
모든 색상이 균등하게 분포한다면 각 색상당 약 104개가 될 것으로 예상됩니다.
카이 제곱 적합도 검정 결과:
p-값(0.000)은 색상 분포가 균일하지 않다는 증거가 됩니다. 우리 표본에서는 일부 색상이 다른 색상보다 훨씬 더 자주 나타납니다.
캔디가 더 많으면 무게가 더 나간다는 의미인가요?
M&M’s가 더 많이 들어간 봉지가 무게가 더 나가는 것은 논리적으로 보입니다. 이 아이디어를 검증하기 위해 개수와 무게 간의 관계를 살펴보았습니다.
산포도는 캔디의 수가 증가함에 따라 무게도 증가한다는 명확한 상승 추세를 나타냅니다.
측정 시스템을 신뢰할 수 있습니까?
또한 Gage R&R 연구를 실시하여 10개의 봉지를 무작위 순서로 2회 측정했습니다.
총 Gage R&R 변동은 1.14%였습니다. 이는 10% 벤치마크보다 훨씬 낮기 때문에 측정 과정 자체에서 변동이 거의 발생하지 않습니다. 측정 시스템은 허용 가능한 것으로 간주됩니다.
이러한 수준의 명확성을 의료 분야에 적용할 준비가 되셨나요?
이 간단한 예는 적절한 도구가 있으면 어떻게 질문부터 논리적으로 정당화할 수 있는 해답까지 금세 도달할 수 있는지 보여줍니다.
이제 임상 품질, 운영 성과 또는 환자 결과에 똑같이 구조화된 접근 방식이 적용된다고 상상해 보세요.
Minitab 전문가에게 연락하여 Minitab Solution Center가 어떻게 더 스마트하고 데이터 기반의 의료 결정을 지원할 수 있는지 알아보세요.
