Halbleiterfertigung
Viele kennen den Schreck, wenn eine Stromrechnung ihre Erwartungen – und ihr Budget – übertrifft. Zu Hause können wir darauf reagieren, indem wir das Licht ausschalten, wenn wir nicht im Zimmer sind, auf Energiesparlampen umstellen und auf andere Weise unseren Stromverbrauch senken.
Doch was wäre, wenn wir diese Optionen nicht hätten? Das Prognostizieren von Energiekosten und das Erstellen eines realistischen Budgets hätte dann oberste Priorität. In genau dieser Situation finden sich viele Industriebetriebe wieder: Sie haben keine Möglichkeiten, den Stromverbrauch zu senken, und müssen gleichzeitig die Produktionsziele erfüllen. Daher konzentrieren sie sich darauf, den Verbrauch genau zu prognostizieren, um fundierte finanzielle Entscheidungen zu treffen.
Dieser Ansatz wurde auch in einem Halbleiterwerk in Thailand gewählt, in dem der schwankende Energieverbrauch mit der Minitab Statistical Software untersucht wurde. Es gibt eine hohe Nachfrage nach Halbleitermaterialien, die in vielen Elektronikgeräten benötigt werden, und die Maschinen im Werk müssen fast ununterbrochen laufen. Mit einer Datenanalyse wollte ein Projektteam des Werks die genaueste Prognosemethode für den Energieverbrauch ermitteln, um den Gewinn zu maximieren.
Die Herausforderung
In Prognosemodellen werden Muster in Daten identifiziert. Dann wird anhand dieser Muster prognostiziert, wie sich eine bestimmte Variable – in diesem Fall der Energieverbrauch des Werks – in Zukunft verhält. Das Team musste historische Daten der Metropolitan Electricity Authority (MEA) aus drei Jahren analysieren und verwendete dabei sechs bekannte Prognosemodelle und ein neue Methode, die für dieses Projekt entwickelt wurde. Bei der neuen Methode werden spezielle Faktoren des Halbleiterproduktionsprozesses in diesem Werk berücksichtigt.
Mit jeder Prognosemethode sollten Vorhersagen für den Energieverbrauch des Werks für die folgenden sechs Monate erzeugt werden. Diese Ergebnisse konnten dann mit den historischen Daten verglichen werden. Durch Berechnen des mittleren absoluten prozentualen Fehlers (Mean Absolute Percentage Error, MAPE), mit dem die Genauigkeit einer bestimmten Prognosemethode als prozentualer Fehler angegeben wird, konnte das Team bestimmen, welches Modell die genauesten Prognosen lieferte.
Das Projektteam musste jede Methode bewerten und das Modell mit dem geringsten MAPE-Wert verwenden, um die Stromkosten zu beurteilen, ein geeignetes Budget zu erstellen und fundierte finanzielle Entscheidungen zu treffen.
Einsatz von Minitab
Das Team untersuchte sechs verschiedene Zeitreihenanalysen, in denen einfache Prognose- und Glättungsmethoden eingesetzt werden. In jedem Modell werden verschiedene Komponenten der über einen Zeitraum erfassten Daten – u. a. Trend, Saisonabhängigkeit, Zyklen und irreguläre Bewegungen – hervorgehoben. Dann werden die Schätzungen der Komponenten in die Zukunft fortgeschrieben, um Prognosen zu erstellen. Das Team prognostizierte mit jedem Modell den Stromverbrauch für die folgenden sechs Monate.
Zunächst wurde eine Trendanalyse verwendet, bei der eine allgemeine Trendlinie an die Stromverbrauchsdaten angepasst wird. Mit dieser Analyse wird die langfristige Tendenz der Datenreihe (ansteigend/abfallend) über einen bestimmten Zeitraum abgebildet.
Dann untersuchte das Team mit der Zerlegungsmethode, bei der ein Problem in Teilprobleme zerlegt wird, Komponenten der Daten, die in der Trendanalyse nicht berücksichtigt wurden. Indem die Zeitreihendaten für den Stromverbrauch weiter unterteilt wurden, z. B. in Saisonabhängigkeit, Zyklen und zufällige Streuung, konnte das Team die Auswirkungen der einzelnen Komponenten in die Prognosen des Modells einbeziehen.
Um kurzzeitige Fluktuationen in den Daten zu glätten und die längerfristigen Trends und Zyklen hervorzuheben, mittelte das Team aufeinanderfolgende Beobachtungen in der Datenreihe, um gleitende Durchschnitte zu berechnen. Da die durch Saisonabhängigkeit, Zyklen und zufällige Streuung erstellten einzelnen Datenpunkte in diesem Modell näherungsweise bestimmt werden, kann der geglättete Datensatz wichtige Muster zeigen, die sonst nur schwer erkennbar sind.
Das Team gewann noch eine weitere Perspektive, indem die Daten mit der einfachen exponentiellen Glättung betrachtet wurden. Dabei werden Datenpunkten über die Zeit exponentiell abnehmende Gewichtungen zugewiesen. Mit diesem Verfahren wurde der Stromverbrauch des Werks mit Schwerpunkt auf den neueren Daten prognostiziert.
Da die einfache exponentielle Glättung nicht optimal ist, wenn ein Trend in den Daten vorliegt, bezog das Team eine zweite Komponente ein und verwendete die zweifache exponentielle Glättung. Hierbei wird die Möglichkeit eines Trends in der Datenreihe berücksichtigt. Bei diesem Ansatz wird älteren Beobachtungen in der Zeitreihe ebenfalls eine geringere Gewichtung zugeordnet, dann werden jedoch Trend und Steigung geglättet, indem für diese jeweils unterschiedliche Konstanten verwendet werden.
Um die Methode der zweifachen exponentiellen Glättung zu erweitern und Trend und jahreszeitliche Schwankungen zu berücksichtigen, setzte das Team ein als Winters-Methode bezeichnetes Verfahren zur Berechnung von dynamischen Schätzwerten für drei Komponenten ein: Niveau, Trend und Saisonabhängigkeit.
Durch die Vielzahl von Prognose- und Glättungsmethoden in Minitab konnte das Projektteam die Daten bequem analysieren, darstellen und auswerten. Dabei wurden die beschriebenen Ansätze sowie die Methode eingesetzt, die spezielle Faktoren für das Werk berücksichtigte. Die Genauigkeit der einzelnen Methoden wurde durch einen Vergleich der Ergebnisse der Methoden mit den Ist-Daten bewertet.
Die vom Team entwickelte Prognosemethode berücksichtigt spezielle Faktoren der Prozesse im Halbleiterwerk, z. B. Strombedarf der Maschinen, Leerlaufzeit der Maschinen und Verbrauch in Kilowatt in den verschiedenen Zuständen. Hiermit wurden die Rohdaten zum Stromverbrauch korrigiert, die vom Stromversorger bereitgestellt wurden. Das Team verglich dann die Ergebnisse der bekannten Modelle mit den Ergebnissen der eigenen Methode.
Ergebnisse
Nach dem Erstellen von Zeitreihendiagrammen und der Berechnung des MAPE-Werts für die bekannten Methoden verglich das Team die verschiedenen Methoden mit den Daten zum tatsächlichen Stromverbrauch. Die Genauigkeit der Prognosen war bei allen ähnlich. Der MAPE-Wert für die neue Methode des Teams lag jedoch bei 2,48 und war damit signifikant niedriger als die Werte der etablierten Modelle. Daher war die neue Methode die beste Wahl, um den zukünftigen Stromverbrauch für das Werk zu prognostizieren.
Da das Team in Minitab verschiedene Zeitreihenanalysen durchführen konnte, konnte die neue, noch nicht getestete Methode leicht mit den etablierten Methoden verglichen werden. Mit einer Datenanalyse wurde bestätigt, dass das neue Modell gegenüber anderen Methoden überlegen war und sich das Team darauf verlassen konnte.
Dieser Artikel ist eine bearbeitete Fassung eines Artikels im International Journal of Advanced Research in Computer and Communication Engineering (Vol. 2, Issue 10, Oktober 2013).