Como a estatística chegou à raiz do meu problema com nabos

O especialista em treinamento técnico Lou Johnson precisou descobrir a melhor maneira de transformar um canteiro cheio de nabos em sopa. Com muitas boas ideias, mas uma quantidade de tempo limitada, ele descobriu que poderia aplicar o planejamento de experimentos (DOE) ao seu problema com nabos e recrutou um grupo de colegas da Minitab como degustadores de prova para ajudá-lo. Este artigo discute seu experimento—e revela os resultados!

por Lou Johnson

DOE da sopa de nabo

Degustação de sopa de nabos na cozinha da Minitab!

Eu adoro nabos sautée e sopa de nabos, especialmente quando as raízes são colhidas frescas do canteiro. Mas nabos, assim como o baiacu japonês venenoso, podem ser fatais para a sua reputação culinária se não forem preparados corretamente. A maioria dos cozinheiros tem uma história sobre como uma leva de nabos amargos estragaram um prato. Por outro lado, os amantes de nabo exaltam seu sabor único e levemente apimentado, seu uso alternativo como uma batata de baixos carboidratos e como eles são fáceis de cultivar.

Então, como cozinhar seus nabos sem arruinar o prato? Com um canteiro cheio de nabos prontos para colheita, eu precisava saber. Rápido. Era esperado que alguém já houvesse descoberto como, mas percorrer nossa biblioteca de livros de culinária e a Internet não trouxeram respostas fáceis.

No entanto, encontrei várias ideias promissoras para remover seu sabor amargo:

  1. Descascar o nabo entre 6 e 7 mm, abaixo da linha amarela de sabor amargo que é possível ver quando o nabo é cortado pela metade.
  2. Ferver os nabos em água salgada.
  3. Adicionar algumas batatas à água fervente.
  4. Adicionar creme.
  5. Usar temperos como noz moscada, folha de louro e manjericão.
  6. Selecionar alguns nabos novos porque, como um site na Internet disse, “Você escolheu uns nabos amargos,” e não há nada que você possa fazer para corrigir isso.

Mas como eu poderia determinar qual dessas ideias promissoras realmente iriam produzir uma sopa de nabos mais saborosa? Descobri que poderia aplicar minha experiência com planejamento de experimentos (DOE) ao meu enigma com os nabos.

Por que usar o planejamento de experimentos (DOE)?

O planejamento de experimentos é uma ferramenta estatística que permite que você avalie vários fatores simultaneamente, reduzindo o número de "ensaios" experimentais necessários em comparação com o experimento de um fator de cada vez (OFAT). Além de economizar tempo e recursos, um planejamento de experimentos DOE bem projetado também revelará se as sinergias entre dois ou mais fatores poderão levar a um resultado ainda melhor do que qualquer um por si mesmo.

A receita básica do experimento com a minha sopa incluía alho e cebolas sautée, o fervimento dos nabos em água salgada por 15 minutos e o cozimento com uma pequena quantidade de cenouras e caldo de galinha.

Eu também identifiquei quatro variáveis experimentais:

  • A cor interna do nabo (branco ou amarelado)
  • Adição de batatas (de 2 a 3 batatas para cada nabo)
  • Adição de creme
  • Adição de noz moscada

Depois, usei o Minitab Statistical Software para criar um experimento fatorial fracionado 24 – 1, conforme exibido na tabela abaixo.

Sopa de nabo - Layout de DOE

Como você pode ver, este experimento planejado tem oito experimentos, cada um com uma combinação diferente de variáveis (ou fatores). O primeiro experimento usou nabos de polpa branca e incluiu batatas, creme e noz moscada. O segundo experimento usou nabos de polpa amarela e incluiu batatas, creme, mas não usou noz moscada. E assim por diante, conforme mostrado acima.

Então, como escolhi esse experimento fatorial fracionado 24 – 1?  Primeiro, eu precisava considerar os seis fatores possíveis que eu poderia estudar. A Ideia 6—obtenção de nabos novos e presumivelmente melhores—poderia levar a opiniões conflitantes sobre o melhor modo de remover o amargor durante o cozimento, porque começar com ótimos nabos poderia fazer com que qualquer receita parecesse boa. Portanto, eu usei o que parecia ser nabos amarelados, como também o que parecia ser nabos brancos doces. Eu também decidi incluir os fatores noz moscada, creme e batata.  No entanto, eu decidi incorporar a ideia 2 no experimento inteiro: ao ferver os nabos usados em todas as receitas em água salgada e ao remover a água, eu reduziria a quantidade de execuções necessárias pela metade ao mesmo tempo testando esta ideia.

Se todas as 8 receitas recebessem pontuações favoráveis, nós poderíamos concluir que o fervimento em água salgada seria uma boa solução. Preferivelmente, eu gostaria de incluir todos os fatores possíveis no experimento, mas um experimento com 5 variáveis exigiria 16 receitas, um número além do meu orçamento e da capacidade de alguém fazer uma diferenciação entre tantas sopas. (Você não se cansaria de degustar as sopas antes de chegar na 16ª tigela?) Meu experimento de 4 fatores e 8 execuções é um experimento de resolução IV, o que significa que todas as interações com 2 fatores são confundidas com outras interações de 2 fatores. Este experimento era um pouco arriscado, porque eu não seria capaz de distinguir entre interações de 2 fatores significativas, mas era um risco que estava disposto a correr, e o abordarei com mais detalhes posteriormente.

Teste da sopa de nabo

Eu cozinhei oito levas de sopa seguindo a ordem das receitas mostradas na minha planilha no Minitab e pedi a 10 degustadores de prova voluntários escolhidos da população de funcionários da Minitab para experimentar cada sopa e dar uma pontuação de 1 a 10 ("Eca" a "Excelente"). A degustação de prova foi conduzida em ordem aleatória e os degustadores não tinham conhecimento das pontuações uns dos outros. 

Análise de dados

As pontuações brutas dos degustadores, mostradas abaixo, revelaram que cada um tinha seu próprio padrão dentro da escala de 1 a 10. Essas diferenças foram enfatizadas durante a degustação com comentários como "Todas elas estão deliciosas" e...bem, não posso dizer como foram alguns dos outros comentários, exceto que eles eram equivalentes a "Acho que não gostei muito dessa sopa.” 

Diagrama de valores individuais da sopa de nabo

Como a pontuação 8 de um degustador, poderia ser a 5 de outro, os dados tinham que ser normalizados com base na pontuação média de cada degustador para que fosse possível combinar as pontuações de todos os 10 indivíduos. A média de cada degustador foi subtraída de cada uma de suas pontuações brutas para criar uma pontuação normalizada. A média dos dados normalizados de cada receita foi, então, usada na análise.

Só então usei o Minitab para analisar meus dados experimentais, tentando um modelo que incluía todos os efeitos principais e as interações da Cor com a Batata, Creme, e Noz Moscada. Com base nesses resultados, eu removi a interação Cor*Batata insignificante do modelo e executei novamente a análise. Em seguida, removi a interação Cor*Noz Moscada insignificante, deixando um modelo com todos os efeitos principais e a interação Cor*Creme, conforme exibido abaixo.

Diagrama de Pareto de efeitos da sopa de nabo 
 
Os fatores que ultrapassaram a linha vermelha no gráfico de Pareto são significativos e incluem todos os fatores restantes, exceto a noz moscada. Após re-executar a análise uma última vez para remover o efeito Noz Moscada insignificante, cheguei ao modelo final do meu experimento de sopa de nabos.

Tabela ANOVA da sopa de nabo

Quando a Noz Moscada é removida da análise, a interação Branco*Creme não é mais confundida com a interação Batata*Noz Moscada. Ao selecionar o experimento de resolução IV com cada interação de 2 fatores confundida com outra interação de 2 fatores, poderemos contar com o princípio da escassez de efeitos para presumir que pelo menos um fator e suas interações serão normalmente abandonados e a análise resultante não terá um problema com confundimento.

O efeito principal de cada um de nossos quatro fatores são mostrados abaixo. Em média, o uso de nabos brancos, a adição de batatas e creme resultaram em uma sopa mais saborosa. O gráfico também indica que a adição de noz moscada pode ter afetado as pontuações negativamente, mas não podemos ter certeza já que este fator não era estatisticamente significativo.

Gráfico de efeitos principais da sopa de nabo

Como havia uma interação significativa entre os fatores cor do nabo e creme, criei também um gráfico de interação, mostrado abaixo. O gráfico de interação Cor*Creme ilustra que o gráfico de efeitos principais não conta toda a história!

Diagrama de interação da sopa de nabo

O efeito da adição de creme não foi o que eu esperava. Eu suspeitava que o creme melhoraria o sabor de um nabo geralmente amargo (amarelo), mas isso não se confirmou. A linha vermelha representando os nabos amarelos indica que a adição de creme não compensou a baixa qualidade dos nabos. As sopas de nabos amarelos receberam pontuações baixas independentemente de terem ou não creme adicionado a elas. Por outro lado, a adição de creme melhorou o sabor do nabo de melhor qualidade (branco) conforme o mostrado pela linha preta.

Da sopa para as nozes

Sopa de nabo - Nabos fatiados

Nabos brancos ou amarelos fazem a melhor sopa?

Resumindo tudo, parece que todas menos uma das ideias com as quais começamos eram verdadeiras, mas nenhuma delas por si só conta toda a história. Apenas através desse experimento planejado e das estatísticas pude chegar a conclusões claras sobre os fatores que contribuíam para uma ótima sopa de nabos.

Primeiro, você precisa começar com nabos de boa qualidade, o que significa que a casca deve ser lisa e macia e a polpa deve ser o mais banca possível. (Veja a foto de comparação à direita.)
 
Segundo, o fervimento dos nabos em água salgada primeiro fizeram uma sopa deliciosa, mas isso não resolveu o problema definitivamente. Os degustadores foram capazes de identificar as melhores e as piores receitas, embora todas elas tenham começado com esta primeira etapa.

Terceiro, a adição de batatas e creme aos nabos brancos resultarão na sopa mais saborosa, enquanto que a adição de noz moscada não! Simplesmente tempere a gosto.

Por outro lado, se o seu canteiro de cultivo ou outro produtor fornecer a você raízes um tanto amargas, fervê-las em água salgada e adicionar batatas permitirá que você faça uma sopa muito deliciosa. No entanto, a adição de creme não ajudará.

Após o nosso experimento, alguns fazendeiros orgânicos locais surgiram com algumas ideias interessantes para o cultivo do melhor nabo possível e eu colocarei esses fatores em prova quando eu começar o meu jardim na próxima primavera. Mais uma vez, um bom experimento levou a outro!

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