Conception, analyse et interprétation des résultats d'une étude développée de R&R de l'instrumentation

Cet article de Lou Johnson, formateur Minitab, explique pourquoi, pour de nombreux systèmes de mesure, une étude R&R de l'instrumentation classique ne peut évaluer convenablement la capabilité. L'article démontre que, dans ces cas-là, une étude R&R de l'instrumentation développée constitue la solution idéale pour décrire exhaustivement votre système de mesure.

Les limites des études de R&R de l'instrumentation classiques

Si vous ne pouvez pas faire confiance à votre système de mesure, vous ne pouvez pas non plus vous fier aux données qu'il produit. C'est pourquoi l'analyse des systèmes de mesure (MSA) est cruciale pour établir un état des lieux, déceler les opportunités d'amélioration et permettre une bonne gestion de la qualité. Que ce soit dans le cadre d'un projet Six Sigma ou d'une certification ISO-9000, une MSA réalisée au préalable vous permet d'identifier les problèmes relatifs à votre système de mesure et de vérifier la fiabilité de vos données.

L'analyse du système de mesure la plus classique est l'étude de répétabilité et de reproductibilité (R&R) de l'instrumentation. La plupart de ces études évaluent les effets de deux facteurs sur la variation de votre système de mesure : en général, l'opérateur et la pièce.   

Néanmoins, les effets des facteurs Opérateur et Pièce ne sont souvent pas suffisants pour une compréhension complète du système de mesure. L'ajout d'une troisième variable (en général “Instrumentation”) est souvent requis.

Lorsqu'au moins trois facteurs sont inclus dans l'analyse, l'étude de R&R de l'instrumentation développée est la fonction à exploiter dans le logiciel de statistiques Minitab. Voici quelques situations pour lesquelles l'étude d'un troisième facteur est cruciale pour comprendre le système :

  • Une industrie électronique fabrique des régulateurs de tension sur 3 chaînes de production, chacune avec son propre système d'instrumentation. Confronté à un taux de rejet beaucoup trop élevé, le responsable qualité soupçonne une défaillance du système de mesure. Pourtant, chaque instrumentation a été calibrée selon ses propres standards et a rempli haut la main les critères définis par l'étude de R&R de l'instrumentation. Le responsable mène une étude R&R de l'instrumentation développéeavec pour facteurs les trois Instrumentations, l'Opérateur et la Pièce. La %tolérance calculée (proportion de tolérance retenue par la variabilité du système de mesure) est de 79 %. Une %tolérance supérieure à 30 % est considérée comme inacceptable. Le fabricant calibre les instrumentations, les rejets sont pratiquement réduits à néant.
  • Un atelier californien produit des pièces en acier inoxydable en suivant des tolérances extrêmement strictes car ces pièces sont destinées à des instruments chirurgicaux. Les clients requièrent la vérification de la capabilité de leurs systèmes de mesure dimensionnels. Chaque technicien pouvant utiliser des dizaines d'instrumentations, une étude R&R de l'instrumentation classique n'était pas en mesure de démontrer la capabilité. Les techniciens ont donc procédé à une étude R&R de l'instrumentation développée incluant les facteurs Opérateur, Pièce et Instrumentation. La %tolérance totale de l'étude de R&R de l'instrumentation était si faible que l'atelier a pu réduire l'effectif des échantillons prélevés pour l'analyse tout en maintenant le même niveau de qualité.  

Quelle est la différence entre une étude classique et une étude R&R de l'instrumentation développée ?

Voici les quatre principales différences entre une étude classique et une étude développée :

  • L'étude développée permet d'évaluer, outre les facteurs Opérateur et Pièce, des facteurs supplémentaires tels que Instrumentation, Laboratoire, Lieu, etc.
  • Contrairement à l'étude classique, les points de données manquants sont autorisés dans l'étude développée.
  • Les interactions des facteurs supplémentaires avec les facteurs Opérateur et Pièce peuvent également être évaluées.
  • Le plan d'échantillonnage de l'étude développée aura rapidement un effectif supérieur à la normale et l'effectif de l'échantillon devra être réduit d'au moins une variable. Il est par exemple courant de réduire le nombre de pièces de 10 à 5. 
  • Expériences avec l'étude R&R de l'instrumentation développée sur le terrain

    Depuis l'ajout de l'étude R&R de l'instrumentation développée à Minitab, des dizaines d'entreprises ont pu adopter l'étude de l'instrumentation appropriée à leur cas de figure, évaluer correctement leur système de mesure et améliorer la qualité de leurs procédés. 

    Ainsi, en utilisant une étude R&R de l'instrumentation développée pour analyser un système de mesure collectant des données variées, de la rugosité d'une surface chez Corning, Inc., à l'épaisseur d'un revêtement chez AzkoNobel, il est devenu évident que se contenter d'une étude R&R de l'instrumentation classique, distincte à chaque niveau de variable supplémentaire, ne suffit pas.

    Pour aider davantage de qualiticiens et métrologues à bénéficer de l'intérêt de l'étude R&R de l'instrumentation, les méthodes de conception, d'analyse et d'interprétation des résultats d'une étude R&R de l'instrumentation développée doivent être plus répandus. Dans cet article, l'analyse du système de mesure de l'épaisseur d'un film dans le secteur microélectronique illustre la méthodologie.

    Processus et collecte de données pour les études R&R de l'instrumentation développées

    Les revêtements photorésistants sont utilisés dans la microélectronique pour graver les circuits intégrés des microprocesseurs, la RAM, etc., sur les tranches de silicium.1 Nous devons évaluer le système de mesure de l'épaisseur de ce revêtement photorésistant. L'épaisseur affectant la façon dont les tranches de silicium fonctionnent en microélectronique, obtenir des mesures exactes est délicat.

    Voici le plan de collecte de données :

    Plan de collecte de données de l'instrumentation

    • 5 tranches sont sélectionnées au hasard pour représenter les performances typiques du procédé.
    • 3 opérateurs sont choisis au hasard.
    • 3 instrumentations sont sélectionnées au hasard.
    • Chaque opérateur mesurera chaque tranche avec chaque instrumentation deux fois.

    Dans une étude R&R de l'instrumentation2 classique, nous aurions sélectionné 10 tranches au hasard pour représenter les performances du procédé. Si une étude classique était réalisée pour chacune des trois instrumentations, l'effectif d'échantillon total serait :

          10 pièces x 3 opérateurs x 2 répétitions x 3 instrumentations = 180 mesures

    Cet effectif d'échantillon est beaucoup trop grand. En diminuant le nombre de pièces (tranches) de 10 à 5, l'étude totale peut être effectuée en 90 mesures.

    Modifier le plan d'échantillonnage est souvent nécessaire pour réduire la taille de l'étude R&R de l'instrumentation développée à un niveau raisonnable. Il s'agit d'une différence cruciale entre études classique et développée. Nous démontrerons ensuite que la réduction du nombre de pièces de 10 à 5 n'a pas nui à la qualité de nos calculs.

    Saisie des données dans le cadre d'études R&R de l'instrumentation développées

    Comme nous pouvons le voir dans la feuille de travail du fichier de données à 90 lignes de cette étude, chaque opérateur mesure chaque tranche sur chacune des trois instrumentations, deux fois. Chaque ligne contient une colonne identifiant les facteurs Opérateur, Instrumentation, Tranche et le relevé d'Epaisseur. Les données manquantes ne sont pas autorisées dans une étude R&R de l'instrumentation classique mais, elles le sont dans une étude développée, comme le démontre la ligne 10 ci-dessous. 

    Feuille de données de l'instrumentation

    Pour mener l'analyse dans Minitab, sélectionnez Stat > Outils de la qualité > Etude de l'instrumentation > Etude de R&R de l'instrumentation (développée). Configurez la boîte de dialogue comme suit. L'analyse considère Opérateur, Pièce et Instrumentation comme des facteurs aléatoires car chacun de ces niveaux (par ex., chaque opérateur) a été prélevé au hasard dans une population plus vaste. (Si notre système de mesure n'avait que deux instrumentations et que notre objectif principal était de les comparer entre elles, notre analyse devrait considérer le facteur Instrumentation comme un facteur fixe et nous l'identifierions comme un facteur fixe dans la boîte de dialogue.) 

    boîte de dialogue de l'instrumentation

    Nous choisissons ensuite les termes que nous souhaitons évaluer en cliquant sur le bouton “Termes…” et en ajoutant tous les effets principaux (Tranche, Opérateur et Instrumentation) ainsi que tous les termes de second ordre : Tranche*Opérateur, Tranche*Instrumentation et Opérateur*Instrumentation. En incluant “Instrumentation” dans l'étude, nous déterminons non seulement la variabilité due à l'effet principal de l'instrumentation, mais également son interaction avec les deux autres variables, Opérateur et Pièce. Enfin, nous sélectionnons les graphiques que nous souhaitons évaluer en cliquant sur le bouton “Graphiques…” et en complétant la boîte de dialogue comme illustré ci-après : 

    boîte de dialogue de graphique d'instrumentation

    Cliquez ensuite sur OK pour fermer les boîtes de dialogue et lancer l'analyse.

    Interprétation des résultats de l'étude R&R de l'instrumentation développée

    Minitab propose de nombreux résultats sous formes de calculs et de représentations graphiques. Evaluons tout d'abord les deux tableaux de données les plus importants affichés dans la fenêtre de Session. Le tableau ANOVA montre quelles sources de variation sont statistiquement significatives. Les facteurs dont la valeur de p est inférieure à 0,05 ci-dessous sont significatifs d'un point de vue statistique.

    résultats-instrumentation-anova-tous-termes

    Les résultats de l'ANOVA indiquent que la variation d'instrumentation à instrumentation, l'interaction Tranche*Opérateur et l'interaction Tranche*Instrumentation sont statistiquement significatives. Les valeurs de p élevées pour le facteur Opérateur et l'interaction Opérateur*Instrumentation indiquent que ces deux sources de variation ne sont pas statistiquement significatives. Elles ne présenteront donc aucun intérêt pour les actions correctives à mener pour réduire la variabilité du système de mesure. (La variabilité de tranche à tranche est également statistiquement significative, mais comme nous nous concentrons sur le système de mesure, la variation de pièce à pièce ne présente pas d'intérêt particulier pour cette étude.)

    Il est également important d'évaluer le tableau ANOVA pour connaître le nombre de degrés de liberté (indicateur du nombre de mesures répétées) disponibles pour estimer la répétabilité de l'instrumentation. Ici, nous constatons 57 degrés de liberté, un nombre nettement supérieur à la plage 30-45 recommandée par les modèles de référence.4   Ainsi, le nombre réduit de pièces dans l'étude n'a pas d'effet négatif sur la contribution de la répétabilité de l'instrumentation dans la variation du système de mesure.    

    Examinons ensuite le tableau Evaluation de l'instrumentation. La société AIAG (Automotive Industry Action Group2) a défini des directives pour le pourcentage de variation de l'étude (%Variation de l'étude) et le nombre de catégories distinctes : respectivement, 30 % maximum et 5 catégories minimum. Nous constatons ici que les deux mesures de capabilité indiquent que ce système de mesure respecte de justesse les deux directives.

    évaluation résultats instrumentation 

    Le tableau Evaluation de l'instrumentation montre également l'importance relative de chacune des sources de variation. Le facteur Instrumentation et l'interaction Tranche*Instrumentation sont les deux principaux facteurs contribuant à la variation globale, chacun représentant environ 16 % de la variation de l'étude. Le graphique des effets principaux ci-dessous démontre la contribution de l'instrumentation dans la variation. Le relevé moyen par instrumentation varie de 111 à 123 microns. 

    instrumentation-épaisseur-par-instrumentation

    Toutefois, l'étude ne s'arrête pas là car l'interaction Tranche*Instrumentation était également un facteur contribuant à la variation du système de mesure, comme l'illustre la figure ci-dessous. 

    interaction-instrumentation-tranche

    La concordance générale constatée dans les trois instrumentations sur les pièces 3 et 5 n'indique aucun biais constant entre les trois. Toutefois, l'instrumentation 2 présente un important biais positif pour les tranches 1 et 4. Même si le système de mesure est acceptable, déterminer pourquoi l'instrumentation présentait un biais lors de la mesure des tranches 1 et 4 (et la résolution de ce problème) réduira la variation globale du système de mesure. 

    Enfin, revenons à la question de l'effet de la réduction du nombre de pièces de 10 à 5. Nos estimateurs de capabilité % Variation de l'étude et Nombre de catégories distinctes constituent une fonction de la variabilité de pièce à pièce, qui peut être calculée à partir des pièces de l'étude ou des données historiques. Avec seulement 5 pièces, des résultats plus fiables devraient être obtenus en ce qui concerne l'écart type historique. Le rapport de la variation du système de mesure dans la variation du procédé calculé à partir des données historiques est nommé % Procédé, comme illustré dans le tableau Evaluation de l'instrumentation. La spécification générale sur % Procédé (moins de 30 %) est identique à celle de % Variation de l'étude. Lors de la réduction du nombre de pièces à un chiffre inférieur à 10, il est vivement conseillé de saisir un écart type historique et de se concentrer sur la composante % Procédé plutôt que sur la composante % Variation de l'étude. Ainsi, la taille de l'étude peut être réduite sans nuire à la qualité des résultats. Dans ce cas, nous constatons que les composantes % Procédé et % Variation de l'étude sont presque égales. Nos conclusions restent ainsi identiques.  

    Conclusions recevables de l'étude R&R de l'instrumentation développée

    L'étude R&R de l'instrumentation développée a permis d'obtenir une évaluation complète du système de mesure de l'épaisseur des revêtements photorésistants. Avec 5 catégories distinctes, le système répond aux critères d'acceptation minimum pour une mesure ensuite exploitée pour l'étude du procédé.

    Le facteur Instrumentation et l'interaction Tranche*Instrumentation étant les deux principaux facteurs contribuant à la variation des mesures, déterminer le motif des différences entre instrumentations, en particulier pour certaines pièces, réduira la variation globale du système de mesure. La répétabilité à l'intérieur des instrumentations constituait également une source de variation assez importante. Identifier des façons de générer plus de répétitions de l'instrumentation réduira la variation du système.

    Résumé

    Comme nous l'avons vu, une étude R&R de l'instrumentation classique ne peut souvent pas évaluer convenablement la capabilité du système de mesure. dans ce cas, une étude R&R de l'instrumentation développée constitue la solution idéale pour décrire correctement et complètement votre système de mesure.   

    A propos de Lou Johnson

    Lou Johnson, formateur Minitab, compte 24 ans d'expérience dans l'ingénierie et les projets Six Sigma. Il a formé des ingénieurs, des chefs de projets et des techniciens afin qu'ils utilisent les données de façon efficace dans leurs analyses de procédés. Lou Johnson a été consultant et formateur dans des dizaines de sociétés, d'Arrow à Xerox. Lou Johnson est membre senior de l'American Society for Quality, il apprécie de pouvoir partager avec ses membres connaissances, compétences et expériences et de pouvoir intervenir lors de conférences telles que l'ASQ World Conference, la conférence Lean Six Sigma, le congrès technique de l'automne appelé "Fall Technical Conference" et Sela conférence consacrée à la qualité de service. Lou Johnson a obtenu une licence en chimie, enseignement et génie chimique à l'Université de l'Illinois. Après dix ans d'expérience dans l'industrie manufacturière, il a retrouvé les bancs de l'école pour obtenir une maîtrise en statistiques à l'université de Pennsylvanie, soit "Penn State University". Il a également obtenu les certifications ASQ Black Belt et Oriel Master Black Belt.

    Références

    1. Johnson, L. et S. P. Bailey (2012), “Implementing an Expanded Gage R&R Study.” ASQ World Conference on Quality and Improvement, Anaheim, Ca.

    2. AIAG Measurement Systems Analysis, Reference Manual, 3rd ed. (2003).  Automotive Industry Action Group, Southfield, Mich.

    3. Dolezal, K. K., R. K. Burdick et N. J.  Birch (1998). “Analysis of a Two-Factor R&R Study with Fixed Operators.” Journal of Quality Technology, Vol 30, p163.

    4. Zuo, Y., (2009) “Effect of Sample Size on Variance Component Estimates in Gage R & R Studies.” Livre blanc technique Minitab.

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