Comment estimer la "vie B10" d'un produit avec Minitab ?

La notion de durée de vie B10 est née dans l'industrie des roulements à billes, mais elle est devenue un indicateur utilisé dans beaucoup d’autres industries aujourd'hui. Elle est particulièrement utile pour établir des périodes de garantie pour un produit. La nomenclature «BX» ou «Bearing Life» (de l’anglais « Bearing » : roulement à billes), qui fait référence à la durée pour laquelle X% des pièces d'une population seront défaillantes, est issue de cet historique.

La vie B10 est tout simplement, la durée au bout de laquelle 10% des pièces seront défaillantes. Alternativement, vous pouvez la considérer comme la fiabilité à 90% d'une population - ou la durée pour laquelle une pièce a une probabilité de survie de 90%. L’indicateur de durée de vie B10 est devenu très populaire parmi les fabricants de roulements à billes en raison des exigences strictes dans cette industrie, selon lesquelles pas plus de 10% des roulements à billes dans un lot donné devraient être défaillants à un moment donné.

Dans cet article, initialement écrit en anglais par notre spécialiste Meredith Griffith, publié sur notre blog; le formateur Bruno Scibilia, Formateur Minitab, vous explique comment effectuer une analyse de fiabilité dans Minitab pour estimer cet indicateur (Minitab peut calculer toute durée de vie "BX »). La vie B10 est également connue comme le 10ème percentile et peut être obtenue dans le Tableau des Percentiles, dans la fenêtre de session de Minitab.

 

Contrairement à d'autres indicateurs de fiabilité, la vie B10 associe directement le percentile maximal admissible de défaillances (ou la fiabilité minimale admissible) avec une durée de vie du produit.

Nous pouvons donc obtenir l’estimation de la vie B10 à partir de la Table des Percentiles dans la sortie de la fenêtre de session de Minitab. La question qui se pose maintenant est : comment créer cette table et comment l'interpréter ?

Comment estimer la vie B10 pas à pas

Supposons que nous ayons suivi et collecté la durée de vie de piles sur un certain nombre d'années pour 1 970 stimulateurs cardiaques. La fiabilité des stimulateurs cardiaques est essentielle, car la vie des patients dépend de ces dispositifs.

Nous avons observé des temps de défaillance précis - définis comme étant le moment où un signal de batterie faible a été détecté - pour 1 019 de ces stimulateurs cardiaques. Les 951 stimulateurs cardiaques restants n'ont jamais atteint ce niveau de batterie faible, ils ont "survécu".

Nos données sont organisées comme ci-dessous :

 

Nous prenons en compte à la fois, les défaillances mais aussi les pièces qui continuent de bien fonctionner au-delà d'un temps donné, nous appellerons ces données «censurées à droite» (la défaillance interviendra dans le futur à un moment que nous ne connaissons pas) . Nous savons grâce aux notre connaissance du processus que la distribution de Weibull décrit le mieux la durée de vie de ces batteries. Ces informations nous aideront à utiliser correctement l'analyse de fiabilité de Minitab.

Configuration de l'analyse de fiabilité

Nous avons des données censurées/tronquées à droite et nous connaissons la distribution théorique de nos données, nous pouvons donc accéder au sous-menu Statistiques > Fiabilité / Survie > Analyse de répartition (Troncature à droite) > Analyse de répartition paramétrique de Minitab pour calculer la durée de vie B10.

Nous voulons connaître la fiabilité des batteries - ou leur probabilité de survie - à différents moments, nous étudierons le nombre d'années pendant lequel une batterie de pacemaker a fonctionné de façon satisfaisante. Dans la boîte de dialogue Analyse de répartition paramétrique, vous remarquerez que la distribution Weibull est déjà sélectionnée en tant que distribution par défaut. Nous laisserons ce paramétrage par défaut, car nous savons que la distribution de Weibull décrit le mieux les durées de vie de cette batterie.

 

Nous savons également si la valeur indiquée dans la colonne «Années» correspond à un temps de défaillance exact ou une durée censurée (au-delà duquel la batterie a continué à fonctionner normalement).

Nous devons bien sûr tenir compte des données censurées. En cliquant sur le bouton "Tronquer", nous pouvons sélectionner la colonne des valeurs censurées qui indique si le stimulateur cardiaque fonctionne encore à un moment donné. Dans notre feuille de calcul Minitab, "Défaillance ou Survie" est la colonne de censure. La valeur de censure / troncature est 'S', ce qui signifie 'Survie', indiquant qu'aucune défaillance n'a été observée pendant la période de suivi de la pile du pacemaker.

 

Interprétation de la table des percentiles et de la vie B10

Une fois cliqué sur OK à travers toutes les boîtes de dialogue pour effectuer l'analyse, Minitab affiche la Table des Percentiles, où nous trouvons notre valeur de vie B10 :

 

Lorsque la colonne Pourcentage affiche 10, la valeur Percentile qui correspond nous indique que la durée de vie B10 des piles du pacemaker est de 6,36 ans. En d'autres termes, 6,36 ans est la durée pour laquelle 10% des piles du pacemaker deviendront défaillantes.

Nous y voilà ! La prochaine fois que vous chercherez à estimer la durée de vie B10 d'un produit, et à établir des périodes de garantie appropriées, vous n'aurez pas besoin de chercher plus loin que les outils de fiabilité qui sont déjà disponibles dans Minitab.

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