Comment analyser un plan à mesures répliquées ?

Quelque soit votre cas de figure, vous devez présenter les données dans la feuille de travail Minitab de telle sorte que les valeurs de réponse soient dans une colonne, les identifiants ou les références dans une autre colonne et chaque facteur dans une colonne supplémentaire séparée.

Les exemples ci-après illustrent trois plans différents à mesures répliquées. Pour chacun, un numéro de page de l’ouvrage « Applied Linear Statistical Models» vous est proposé afin que vous puissiez éventuellement rechercher de plus amples informations. Reportez-vous à la référence bibliographique renseignée à la fin de cet article.

Plan à un facteur, à mesures répliquées pour tous les traitements (p 1166, modèle 29.1)

Dans ce plan, chaque patient reçoit chaque dosage l’un après l’autre. Créez trois colonnes dans la feuille de travail Minitab : une pour les mesures (Mesure, soit C3 dans la copie d’écran ci-dessous), une colonne indiquant à quel patient correspond quel dosage (Patient, soit C1) et une colonne avec le dosage administré au patient (Dosage, soit C2). Chaque ligne représente une mesure.

 

  • Sélectionnez Stat > ANOVA > Modèle linéaire général
  • Dans le champ Réponses, saisissez le numéro de la colonne des mesures ou cliquez dans le champ gauche listant les colonnes proposées et cliquez deux fois sur le nom de la colonne appropriée (Mesure, soit C3).
  • Dans le champ Facteurs, indiquez les colonnes Patient (soit C1) et Dosage (soit C2) comme suit :
     
  • Cliquez sur le bouton Modèle, laissez les valeurs par défaut.
  • Cliquez sur OK, puis OK.
  • Plan à deux facteurs, à mesures répliquées pour les deux facteurs (p 1177, modèle 29.10)

    Dans ce plan, une mesure est prise pour chaque patient après l’administration successive de chaque combinaison de traitements selon les facteurs A et B.

    Ainsi, supposons que nous suivons trois patients et que les facteurs A et B ont deux niveaux chacun. Le plan sera réalisé comme suit :

    Créez quatre colonnes dans la feuille de travail Minitab : une pour les mesures (Mesure, soit C4 dans la copie d’écran ci-dessous), une colonne indiquant à quel patient correspond cette mesure (Patient, soit C1), une colonne avec le facteur A et une colonne avec le facteur B (la température en C2 et le type en C3).

     

  • Sélectionnez Stat > ANOVA > Modèle linéaire général
  • Dans le champ Réponses, saisissez le numéro de la colonne des mesures ou cliquez dans le champ gauche listant les colonnes proposées et cliquez deux fois sur le nom de la colonne appropriée (Mesure, soit C4).
  • Dans le champ Facteurs, indiquez les colonnes Patient (C1) Température (C2) Type (C3).
  • Cliquez sur le bouton Modèle, sélectionnez Température Type et cliquez sur ajouter l'interaction d'ordre 2 comme suit :
     
  • Cliquez sur OK, puis OK.
  • Plan à deux facteurs, à mesures répliquées pour un seul des deux facteurs (p 1186, modèle 29.16)

    Dans ce plan, une mesure est prise pour chaque patient après l’administration successive, tous les niveaux du facteur B combinés avec un seul niveau de facteur A. Le plan sera réalisé comme suit :

    Créez quatre colonnes dans la feuille de travail Minitab : une pour les mesures (C4 dans la copie d’écran ci-dessous), une colonne indiquant à quel patient correspond cette mesure (C1), une colonne avec le facteur A et une colonne avec le facteur B (la température en C2 et le type en C3).

     

  • Sélectionnez Stat > ANOVA > Modèle linéaire général
  • Dans le champ Réponses, saisissez le numéro de la colonne des mesures ou cliquez dans le champ gauche listant les colonnes proposées et cliquez deux fois sur le nom de la colonne appropriée (Mesure, soit C4).
  • Dans le champ Facteurs, indiquez les colonnes Patient (C1) Température (C2) Type (C3).
  • Cliquez sur le bouton Aléatoire/boîte. Dans le champ Emboîtement, pour la cellule Patient de la colonne Facteur/covariable, indiquez Température dans la colonne Emboîté dans les facteurs spécifiés. Dans le champ Type de facteur, pour le facteur Patient, sélectionnez Aléatoire dans le menu déroulant Type. Cliquez sur OK.
  • Cliquez sur le bouton Modèle, sélectionnez Température Type et cliquez sur ajouter l'interaction d'ordre 2 comme suit :
     
  • Cliquez sur OK, puis OK.
  • Remarque :

    Comme dans ces exemples, si certains de vos facteurs sont aléatoires, veillez à les renseigner comme Facteurs aléatoires dans la boîte de dialogue en même temps que la colonne Patient.

    Référence bibliographique :

    Applied Linear Statistical Models, de Neter, Kutner, Nachtsheim, et Wasserman, 4ème édition datée de 1996 chez WCB/McGraw-Hill.

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