Analyse de données d'enquête avec Minitab : distributions des fréquences, tableaux à entrées multiples et tests d'hypothèse

Minitab Statistical Software facilite l'analyse des données de vos enquêtes et vous permet de résoudre des problèmes susceptibles d'affecter votre activité.

Cet article présente plusieurs outils simples du logiciel de statistiques Minitab utiles pour interpréter vos sondages avec précision.

Les questionnaires d'opinion sont cruciaux dans le cadre d'études de marché. Les entreprises les utilisent pour recueillir, de façon systématique et objective, des informations sur les besoins des personnes sondées et sur le marché. D'autres applications sont possibles telles la mesure de la satisfaction des clients, les études sociologiques, les profils psychologiques, mais aussi les exercices à des fins pédagogiques ou de formation aux statistiques.

Collecte et préparation des données d'enquête

Vous pouvez utiliser les outils Puissance et effectif de l'échantillon de Minitab pour vous assurer que la quantité de données est suffisante pour garantir la fiabilité de l'analyse, ni trop, ni trop peu. Les outils Puissance et effectif de l'échantillon de Minitab vous permettent d'équilibrer puissance requise du test et coûts relatifs à la collecte de données grâce à cette question : de combien de données avez-vous besoin ? Ainsi, à titre d'exemple, Minitab peut rapidement vous indiquer le nombre de personnes que vous devez interroger pour être sûr à 95 % que le pourcentage de personnes en faveur d'une option plutôt qu'une autre est fiable, à plus ou moins 5 %.

Vous pouvez aussi utiliser le logiciel Minitab pour vous assurer que vous sélectionnez bien un échantillon aléatoire de participants. Imaginons que vous vouliez interroger cent ménages. En les choisissant vous-même manuellement, vous pouvez biaiser vos résultats même si vous essayez de choisir les ménages de façon aléatoire. Pour vous assurer que votre échantillon est vraiment aléatoire, vous pouvez insérer une liste de l'ensemble des ménages dans Minitab, puis utiliser Calc > Données aléatoires > Echantillon des colonnes afin d'en sélectionner cent au hasard.

Minitab peut également vous aider à préparer vos données pour les analyser de manière efficiente. Supposons, par exemple, que l'une des questions de votre enquête consiste à demander aux participants de classer un produit sur une échelle de 7 points. Vous voulez identifier les réponses 6 et 7 comme positives, 3 à 5 comme neutres et 1 et 2 comme négatives. Vous pouvez utiliser Données > Coder > Numérique en texte pour attribuer à chaque réponse, la catégorie appropriée. Enfin, sachez que le menu Données du logiciel contient aussi un large choix de fonctions utiles pour trier, nettoyer et préparer vos données brutes avant de les analyser.

Distribution de fréquences

Une fois la collecte et la préparation des données d'enquête effectuées, que faire ? Tout d'abord, il est important de résumer convenablement les données en comptant le nombre de réponses pour chaque niveau d'une variable donnée. Ces dénombrements ou effectifs, également appelés "distribution de fréquences", sont généralement accompagnés de pourcentages et de pourcentages cumulés.

Une distribution de fréquences peut rapidement révéler :

  • le nombre de non-réponses ou de valeurs manquantes ;
  • les valeurs aberrantes et extrêmes ;
  • la tendance centrale, la variabilité et la forme de la distribution.

Supposons qu'une association consacrée aux animaux de compagnie veuille savoir quel est, entre le chien et le chat, l'animal le plus populaire dans une zone géographique donnée. Pour répondre à cette question, nous interrogeons un échantillon de cent propriétaires d'animaux afin de déterminer si les chiens sont plus populaires que les chats, ou vice versa.

Une fois l'enquête terminée, nous créons une distribution de fréquences dans Minitab en cliquant sur Stat > Tableaux > Trier à plat les variables individuelles.


La distribution de fréquences indique que les pourcentages, aussi bien pour les chats que pour les chiens, avoisinent les 50 %. Nous pouvons en conclure qu'il n'existe probablement pas de réelle préférence, pour la zone géographique concernée, entre races canines et félines.

Nous pouvons aussi résumer les données en utilisant des statistiques descriptives. Cette méthode peut s'avérer très utile lorsque l'on observe des variables continues susceptibles d'avoir une vaste étendue, comme l'âge auquel les personnes ont eu leur premier chien ou chat. Dans Minitab, vous pouvez calculer toutes les statistiques incluant la moyenne, la médiane, le mode, l'étendue et l'écart type en cliquant sur Stat > Statistiques élémentaires > Afficher les statistiques descriptives.

Tableau à entrées multiples

Si une distribution de fréquences peut vous donner des informations sur une variable, elle ne peut pas vous renseigner sur la façon dont deux variables ou plus sont liées les unes aux autres. Pour comprendre l'interaction entre plusieurs variables, nous pouvons utiliser un tableau à entrées multiples.

Imaginons que nous voulions savoir, en fonction du genre, si les personnes interrogées préfèrent les chiens plutôt que les chats. Les hommes ont-ils plus de chances de vouloir un chien plutôt qu'un chat par rapport aux femmes ou vice versa ?

Pour résumer les données des deux variables en même temps, nous avons besoin d'un tableau à entrées multiples, aussi appelé "tableau de contingence". Tout comme une distribution de fréquences, ce tableau nous permet d'évaluer les dénombrements et les pourcentages. Mais tandis qu'une distribution de fréquences fournit des informations pour chaque niveau d'une variable, les tableaux à entrées multiples donnent des résultats pour toutes les combinaisons de niveaux des deux variables.

Dans Minitab, nous pouvons générer ce tableau via Stat > Tableaux > Tableau à entrées multiples et Khi deux.


Ce tableau à entrées multiples montre que les femmes préfèrent les chats à 70 contre 30 %, et que les hommes préfèrent les chiens à 76 contre 24 %. En nous basant sur ces pourcentages, nous pouvons conclure que les hommes sont plus à même d'adopter un chien alors que les femmes sont plutôt susceptibles de choisir un chat.

Mais que faire si une troisième variable doit être prise en compte, comme le statut marital ? Nous pouvons créer un tableau à entrées multiples similaire, mais en le divisant en deux tableaux : l'un pour les personnes mariées, l'autre pour les célibataires.

Tests d'hypothèse

Si les répartitions d'effectifs et les tableaux à entrées multiples constituent de très bons points de départ pour l'analyse d'une enquête, ils peuvent ne pas suffire pour une analyse complète.

Pour mieux comprendre vos données, nous devons effectuer un test d'hypothèse. Dans le cadre de notre sondage sur les animaux de compagnie, nous souhaitons nous assurer que les différences entre femmes et hommes concernant le type d'animal préféré sont dues à une véritable association et non au hasard. Un test d'hypothèse peut nous indiquer si la différence constatée au niveau des pourcentages est statistiquement significative, et si les variables relatives aux préférences ou au genre du propriétaire sont indépendantes ou non.

Pour évaluer la signification statistique des résultats du tableau à entrées multiples, nous utilisons un test d'hypothèse appelé "test du Khi deux". Ce test compare les dénombrements observés dans les données que nous avons collectées aux dénombrements attendus s'il n'existait aucune relation entre les variables.

Nous exécutons ce test dans Minitab en cliquant sur Stat > Tableaux > Tableau à entrées multiples et Khi deux.

Minitab facilite l'évaluation de plusieurs variations du test du Khi deux. Dans cette analyse, nous avons affiché la corrélation de Pearson, le rapport de vraisemblance et le test exact de Fisher. La valeur de p calculée pour chaque élément était inférieure à α = 0,05, ce qui signifie que la différence est statistiquement significative. Par conséquent, nous pouvons rejeter l'hypothèse nulle selon laquelle les variables sont indépendantes et conclure qu'il existe une relation statistiquement significative entre le genre des propriétaires et leurs préférences pourla race canine ou la race féline.

Ces résultats facilitent notre prise de décision, nous pouvons par exemple adapter la campagne de promotion d'une association de soins pour chiens en personnalisant le discours pour les hommes et personnaliser celle d'un centre de soins pour chats pour la gente féminine.

Dans ce cas précis, le test du Khi deux était l'outil dont nous avions besoin, mais d'autres tests d'hypothèse sont couramment utilisés pour les données d'enquête, notamment les tests t et les tests à proportions. Vous pouvez utiliser ces types de tests pour comparer des moyennes ou des proportions à une valeur cible, ou pour comparer des moyennes et des proportions les unes par rapport aux autres.

Ces tests d'hypothèse peuvent répondre à des questions telles que :

  • Les consommateurs préfèrent-ils une marque de soda à une autre ?
  • Est-ce qu'au moins 85 % des visiteurs d'un site de vente en ligne sont satisfaits de leurs achats ?
  • Existe-t-il une différence entre la note moyenne donnée à une entreprise de téléphonie mobile par des adolescents et celle donnée par leurs parents ?

La plupart des tests d'hypothèse dans Minitab se trouvent dans le menu Stat > Statistiques élémentaires même si certains, comme le test du Khi deux, se trouvent dans un autre menu du logiciel.

Approfondir les données d'enquête

Des distribution des fréquences aux tableaux à entrées multiples en passant par les tests d'hypothèses ou d'autres analyses plus sophistiquées, le logiciel de statistiques Minitab offre tout ce dont vous avez besoin pour analyser des données d'enquête et tirer les bonnes conclusions sur les marchés, les clients ou sur tout ce que vous souhaitez sonder. Pour obtenir plus d'informations et d'exemples sur la façon d'utiliser ces outils très utiles, Minitab propose une aide en ligne détaillée dans le logiciel lui-même et un support technique gratuit par téléphone, courrier électronique ou en ligne sur le site internet www.minitab.com.

Michelle Paret
Product Marketing Manager, Minitab, LLC.

Eston Martz
Senior Creative Services Specialist, Minitab Inc.

Pour plus d'informations, consultez www.minitab.com.

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