Herramientas de Potencia y tamaño de la muestra de Minitab

La recolección de datos es como la degustación de vinos de calidad: se necesita la cantidad adecuada. Con el vino, un trago muy pequeño impediría evaluar con precisión un aroma sutil, pero uno muy grande inundaría el paladar. No podemos decirle qué tan grande debe ser el trago que necesita tomar en un evento de degustación de vinos, pero cuando se trata de recolección de datos, las herramientas de Potencia y tamaño de la muestra de Minitab Statistical Software pueden indicarle la cantidad de datos que necesita para estar seguro de sus resultados.

Para tomar decisiones acertadas basadas en análisis estadísticos, tiene que estar seguro de que puede confiar en sus resultados. Para hacer esta medición, utilizamos potencia estadística, que es la probabilidad de que su prueba identifique una diferencia o un efecto significativo cuando realmente exista. La potencia estadística que usted necesita varía dependiendo de sus objetivos y sus recursos. Por ejemplo, someter a prueba las partes críticas de un avión exige un mayor grado de certeza que probar reproductores de DVD.

Puede usar las herramientas de Potencia y tamaño de la muestra de Minitab para asegurarse de recolectar suficientes datos que le permitan realizar un análisis confiable, al tiempo que evitará desperdiciar recursos recopilando más datos de los que necesita. También puede evaluar la potencia de pruebas que ya se han ejecutado y estimar el tamaño de la muestra que usted necesita para obtener un margen de error específico.

Entendiendo las herramientas de Potencia y tamaño de la muestra

Las herramientas de Potencia y tamaño de la muestra de Minitab le ayudan a equilibrar su necesidad de potencia estadística con el gasto de recolección de datos al responder a esta pregunta:  ¿Cuántos datos se necesitan?  Esta pregunta aparentemente simple puede adoptar muchas formas.

  • ¿Cuántas muestras se necesitan para determinar si el grosor promedio del papel de un proveedor es igual al de otro proveedor?
  • ¿Cuántas personas se deberían incluir en la muestra para estar 95% seguro de que la proporción de personas que apoyan a un candidato está dentro del 3% de su valor real?
  • ¿Se puede confiar en la conclusión de la prueba t que indica que las calificaciones promedio de dos distritos escolares no son diferentes?
  • ¿Cuántas réplicas necesita su experimento si desea tener al menos un 85% de probabilidad de detectar los factores que afectan de manera significativa su proceso de manufactura?

Lo ideal sería recolectar suficientes datos como para asegurarse de tener la potencia suficiente para llegar a conclusiones acertadas.

 Uso de Minitab para determinar la potencia y el tamaño de la muestra

Minitab le provee herramientas para estimar la potencia y el tamaño de la muestra para las siguientes pruebas estadísticas:

  • Tamaño de la muestra para estimación
  • Z de 1 muestra
  • t de 1 y 2 muestras
  • t pareada
  • 1 y 2 proporciones
  • Tasa de Poisson de 1 y 2 muestras
  • 1 y 2 varianzas
  • ANOVA de un solo factor
  • Diseño factorial de 2 niveles
  • Diseño de Plackett-Burman
  • Diseño factorial completo general

Con las capacidades de potencia y tamaño de la muestra que ofrece Minitab, usted podrá examinar cómo se afectan mutuamente las diferentes propiedades de la prueba. Por ejemplo, con una prueba t de dos muestras, usted puede calcular:

  • Tamaños de las muestras: el número de observaciones en cada muestra.
  • Diferencias (efectos): la diferencia mínima que puede detector entre la media de una población y la media de otra.
  • Potencia: la probabilidad de detectar una diferencia significativa cuando realmente existe.

Cuadro de diálogo de potencia de Minitab

Si ingresa valores para dos de estas propiedades, Minitab calculará el tercero. Por ejemplo, si usted especifica valores para la diferencia mínima y la potencia, Minitab determinará el tamaño de la muestra necesario para detectar la diferencia especificada al nivel de potencia especificado.

Potencia y tamaño de la muestra en perspectiva y retrospectiva

El calcular la potencia estadística antes de recolectar los datos para asegurarse de que su prueba de hipótesis detectará efectos significativos se conoce como estudio “prospectivo”. Por ejemplo, supongamos que su compañía produce cereales, y usted necesita determinar si el proceso de llenado de cajas cumple con los requisitos. Usted quiere estar seguro de que la media del peso de llenado del proceso no difiera del peso objetivo de 365 gramos por más de 2.5 gramos. Usando una desviación estándar de 4.58 gramos y una potencia de 85%, ¿cuántas cajas de cereales debe incluir la muestra?  Mientras más muestras incluya en la prueba, mayor será la probabilidad de que usted detecte esa diferencia, en caso de que exista, pero si utiliza demasiadas muestras para la prueba, el proceso tomará más tiempo y será más costoso de lo necesario.

La prueba t de 1 muestra de las herramientas de Potencia y tamaño de la muestra de Minitab revela que sólo es necesario incluir 33 cajas de cereales en la muestra para detectar una diferencia de más de 2.5 gramos con una potencia de 85%.

Resultados de potencia

También puede utilizar Minitab para entender la potencia de las pruebas que ya se han realizado. Esto se llama estudio “retrospectivo”. Por ejemplo, un fabricante de partes compara el peso de las piezas hechas con dos formulaciones de acero, y los resultados no son estadísticamente significativos con un valor p de 0.05. Usando Minitab, el fabricante puede calcular la potencia de esta prueba basándose en el tamaño de la muestra, la diferencia mínima que quiere poder detectar y la desviación estándar para determinar si puede confiar en los resultados de sus análisis. Si la potencia para detectar esta diferencia es baja, se recomienda que el fabricante modifique el experimento, incluyendo más partes en la muestra para aumentar la potencia, y vuelva a evaluar las formulaciones. Sin embargo, si la potencia es alta, el fabricante puede concluir que las dos formulaciones de acero no son diferentes, y descartar la recolección de más datos.

Minitab hace que sea fácil determinar la potencia y el tamaño de la muestra

Con las herramientas de Potencia y tamaño de la muestra de Minitab ahora es más fácil que nunca tener la seguridad de que puede confiar en los resultados de sus análisis. 

 

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