DOE: Manejo de factores difíciles de cambiar con diseños de parcela dividida en Minitab

Los diseños de parcela dividida son diseños experimentales que incluyen por lo menos un factor difícil de cambiar que no se puede aleatorizar por completo fácilmente debido a restricciones de tiempo o costo. Al simplificar la creación de diseños de experimentos de parcela dividida, Minitab pone los beneficios de esta poderosa técnica estadística al alcance de todos. 

Considere el caso de una compañía de panificación que desea utilizar diseño de experimentos (DOE) para estudiar simultáneamente tres factores con el propósito de optimizar la fórmula de su pastel de chocolate. Dos de estos factores son fáciles de cambiar:  la cantidad de harina y la cantidad de azúcar de la mezcla. Pero otro factor, la temperatura del horno, no es tan fácil de cambiar. El cambio de este factor es difícil porque los enormes hornos que utiliza la compañía toman varias horas en alcanzar una temperatura estable. Un experimento que incluye un factor difícil de cambiar, como la temperatura del horno de la panadería, requiere un tipo especial de DOE denominado diseño de parcela dividida. 

Crear un experimento de parcela dividida en Minitab es fácil—solo elija la opción Parcela dividida de 2 niveles en Estadísticas > DOE > Factorial > Crear diseño factorial para crear un diseño con hasta 3 factores difíciles de cambiar. 
  

Crear diseño de parcela dividida en Minitab

  
Después de crear el diseño, realizar el experimento y registrar las mediciones en Minitab, analice el diseño como lo haría en cualquier otro experimento en Minitab, con Estadísticas > DOE > Factorial > Analizar diseño factorial.

¿Por qué no aleatorizar todos los factores en un experimento diseñado? 

En un mundo ideal, aleatorizaríamos todos los factores en cualquier experimento.  Pero aleatorizar todos los factores simplemente no es siempre práctico.  Es posible que cambiar una variable para una aleatorización completa sea muy costoso, o tome demasiado tiempo, o no sea factible.  Al enfrentarse a estos desafíos, la gente utiliza diseños de parcela dividida porque ahorran tiempo y dinero mientras recolectan la misma cantidad de datos. 

Considere el ejemplo de la panadería. Con tres variables (temperatura, harina y azúcar), cada una con dos niveles (un valor de configuración bajo y uno alto), son posibles ocho combinaciones de factores. Y si la panadería desea realizar dos replicaciones del experimento para obtener mejores estimados, entonces se deben hornear 16 pasteles en total.  El horno admite cuatro pasteles a la vez, pero al aleatorizar el valor de configuración de temperatura se restringirá el horneado a tan solo un pastel a la vez.  Si cada pastel se debe hornear por una hora, el experimento podría tomar hasta 16 horas, más el tiempo requerido para que el horno cambie de temperatura.

 

Experimento de diseño aleatorizado con factor difícil de cambiar

Un diseño factorial completamente aleatorizado
requiere que la temperatura del horno
se ajuste frecuentemente.

Pero ¿qué ocurre si no aleatorizamos la temperatura?  Si más bien utilizamos un diseño de parcela dividida, las cantidades de harina y azúcar todavía pueden variar para cada pastel con mínimos ajustes a la temperatura del horno difícil de cambiar.

Diseño de parcela dividida para manejar un factor difícil de controlar

Utilizando un diseño de parcela dividida, se pueden
hornear múltiples pasteles al mismo tiempo,
minimizando los cambios a la temperatura del horno.

¿Por qué utilizar un diseño de parcela dividida?

En un experimento de parcela dividida, usted mantiene los niveles del factor difícil de cambiar constantes para varias corridas experimentales, las cuales se tratan colectivamente como una parcela completa. Usted varía los factores fáciles de cambiar en estas corridas, y cada combinación crea una parcela sub-dividida dentro de la parcela completa.

Utilizando un diseño de parcela dividida, la panadería puede ajustar la temperatura del horno a 325 grados F, y hornear cuatro pasteles que utilicen las cuatro combinaciones posibles de harina y azúcar simultáneamente. Luego, la panadería cambia el horno a 375, y hornea cuatro pasteles utilizando las cuatro combinaciones de mezcla para pastel nuevamente. Dos replicaciones de este experimento tomarían sólo cuatro horas, más el tiempo para cambiar la temperatura del horno—tremendos ahorros en tiempo y energía. 

Para evaluar el factor difícil de cambiar, piense en cada parcela completa del factor fácil de cambiar como un conjunto de medidas repetidas para el nivel dado de su factor difícil de cambiar. El promedio de estas medidas repetidas produce una observación para el factor difícil de cambiar.  El factor difícil de cambiar se aleatoriza en las parcelas completas, donde cada parcela completa representa una unidad experimental, o una oportunidad de recolectar datos al nivel dado del factor difícil de cambiar.

Entonces, ¿por qué se llama diseño de “parcela dividida”?  Los diseños de parcela dividida se utilizaron originalmente en agricultura. El término “parcela completa” se refería a un área grande de tierra, y las parcelas sub-divididas eran áreas más pequeñas dentro de cada parcela completa. 

Diseños de parcela dividida en la práctica

Usted puede sacar provecho de diseños de parcela dividida cuando aleatorizar una variable haría que un experimento fuera demasiado costoso, tomara demasiado tiempo o causara demasiadas dificultades. La temperatura es una variable difícil de cambiar común porque el calentamiento y el enfriamiento suelen requerir tiempo y gastos significativos. Otras variables difíciles de cambiar incluyen configuración de presión y maquinaria que requiere desmontaje o recalibración para cambiar la configuración.

Utilice diseños de parcela dividida para responder preguntas como:

  • ¿Cuáles factores difíciles de cambiar tienen un gran efecto en la respuesta?
  • ¿Cuáles factores fáciles cambiar tienen un gran efecto en la respuesta?
  • ¿Cuáles interacciones entre factores difíciles de cambiar y fáciles de cambiar tienen un gran efecto en la respuesta?

Por ejemplo, un diseño de parcela dividida se podría utilizar para investigar:

  • Cómo la humedad (difícil de cambiar) afecta el rendimiento del cultivo.
  • Cómo la cantidad de azúcar (fácil de cambiar) afecta las puntuaciones de las pruebas de sabor.
  • Cómo la interacción entre temperatura (difícil de cambiar) y tiempo de procesamiento (fácil de cambiar) afecta la resistencia a la tensión.

Minitab hace los diseños de parcela dividida fáciles

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